行列式 abcd badc 计算下列行列式abcdbadc

行列式 abcd badc

a b c d b a d c c d a b d c b a 解: D = c1+c2+c3+c4 a+b+c+d b c d a+b+c+d a d c a+. 0 0 a+b-c-d b-c 0 0 0 a-b+c-d 行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(a-b+c-d.

abcd badc cdab dcba 化为(a+b+c+d)* 1111 badc cdab dcba 化为(a+b+c+d)* 1 0 0 0 b a-b d-b c-b c d-c a-c b-c d c-d b-d a-d 化为(a+b+c+d)* a-b d-b c-b d-c a-c b-c c-d b-d a-d 化为(a+b+c+d)*(a-b+c-d)*(a+b-c-d)* 1 0 1 0 1 1 c-d b-d a-d 化为(a+b+c+d)*(a-b+c-d)*(a+b-c-d)* 1 1 b-d a-d 化为(a+b+c+d)*(a-b+c-d)*(a+b-c-d)*(a-b)

A的转置A'为:a -b -c -d b a d -c c -d a b d c -b a 则 AA' = (a^2+b^2+c^2+d^2)E 所以 |A|^2 = |AA'| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4.考虑到 |A| 中a^4带正号,所以有 |A| = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.

计算下列行列式abcdbadc

a b c d b a d c c d a b d c b a 解: D = c1+c2+c3+c4 a+b+c+d b c d a+b+c+d a d c a+. 0 0 a+b-c-d b-c 0 0 0 a-b+c-d 行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(a-b+c-d.

解: D =c1+c2+c3+c4a+b+c+d b c da+b+c+d a d ca+b+c+d d a ba+b+c+d c b ar2-r1,. 0 a-b-c+d d-c c-d 0 0 a+b-c-d b-c 0 0 0 a-b+c-d行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(.

abcd badc cdab dcba 化为(a+b+c+d)* 1111 badc cdab dcba 化为(a+b+c+d)* 1 0 0 0 b a-b d-b c-b c d-c a-c b-c d c-d b-d a-d 化为(a+b+c+d)* a-b d-b c-b d-c a-c b-c c-d b-d a-d 化为(a+b+c+d)*(a-b+c-d)*(a+b-c-d)* 1 0 1 0 1 1 c-d b-d a-d 化为(a+b+c+d)*(a-b+c-d)*(a+b-c-d)* 1 1 b-d a-d 化为(a+b+c+d)*(a-b+c-d)*(a+b-c-d)*(a-b)

计算行列式abcd

解: d = c1+c2+c3+c4 a+b+c+d b c d a+b+c+d a d c a+b+c+d d a b a+b+c+d c b a r2. 0 0 a+b-c-d b-c 0 0 0 a-b+c-d 行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(a-b+c-d.

a b c b c a c a b= c1+c2+c3 a+b+c b c a+b+c c a a+b+c a b= r2-r1,r3-r1 a+b+c b c 0 c-b a-c 0 a-b b-c= (a+b+c)[ -(b-c)^2 - (a-b)(a-c) ]= 3abc -a^2 -b^2 -c^2.

^a b b b c a b b c c a b c c c a 第2,3列,都减去第4列 a 0 0 b c a-b 0 b c c-b a-b b c c-. c-a a-b 00 c+b-2a c-a a-b 按第1行展开,得到两个三阶行列式,即 a(a-b)^3-b(c-a)[(c-.

证明行列式1111abcd

第一列的-1倍加到第二、三、四列:A=| 1 0 0 0 | |a b-a c-a d-a| |a^2 b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2| |a^4 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4| A等于3阶行列式 | b-a c-a d-a| | b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2| | b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4| ,提出 (b-a)(c-a)(d-a)后又变成 第 1行 全 1 的行列式,再 仿照上述方法第一列的-1倍加到第二、三列,再提出(c-b)(d-b),计算,即得.

∵b3的横坐标为19/4,在□a3b3c3c2中b3c3=9/4.∴oc2=19/4-9/4=10/4 ∴点a3坐标为( 10/4,9/4) ∵当x=0时,y=b 所以a1o=c1o=b ∴c1c2=10/4-b=a2c1 ∴a2坐标为(b,.

此行列式为范德蒙行列式 你可以构造1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 我们利用加行的方法来解决这个问题.加完行行列式变成5行5列,如下:1 1 1 1 1 a b c .