矩阵可交换是啥意思 矩阵可交换的条件

矩阵可交换是啥意思

如果矩阵a和b都是方阵且ab=ba,矩阵b就称为与a可交换

满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A.

矩阵A和B满足 AB=BA 我们就称两个矩阵可交换

矩阵可交换的条件

矩阵可交换的情况有很多种1 A,B 均对称阵,则AB 为对称阵是AB=BA 的充要条件 2 A ,B互为逆矩阵则AB = BA = E 3 矩阵A的最小多项式等于其特征多项式,那么AB=BA等价于B可以表示成A的多项式B=f(A)

应该有不少,我举一个例子:A,B有相同的特征向量,即A的特征向量总是B的特征向量

好像一般可逆矩阵都只有那样求,没有其他办法.pAx=kpx后面的那个是对称矩阵才能用吧~ 查看原帖>> 满意请采纳

矩阵的交换是什么意思

如果矩阵a和b都是方阵且ab=ba,矩阵b就称为与a可交换

背板式交换2113机上的硬件结构,用于在交换机的各个线路板卡之间实现高速的点到点连接.交换矩阵提供了插槽之间的各个点到点连接上同时转发数据包的机制.交换矩.

定义:矩阵A,B可交换,即是说AB=BA矩阵的数乘:用数s乘以矩阵的每个元素.写成s*A,或A*s.数量方阵:对角线为相同数,对角线外全为零的方阵.比如s*E即是数量矩阵,我常常也这样来标记数量矩阵.例如0*E就是零矩阵.于是矩阵的数乘,与矩阵与一个数量矩阵相乘相当.如 s*A[:mXn]=s[:m]*A=A*s[:n].这里[:mXn]表示矩阵为mXn阶,[:mXm]省写为[:m],即方阵.易见,矩阵的数乘,或矩阵与数量矩阵的乘积,是可以交换的.

如何判断矩阵可交换

两个行列数相同的矩阵相加,可以交换次序:A+B=B+A 数与矩阵相乘,可以交换次序:λA=Aλ 单位矩阵与其他同阶方阵相乘,可以交换:EA=AE 两个互逆方阵相乘,可依据换次序:AB=E BA=E

给定一个方阵A,AX-XA=0是关于X的分量的线性方程组,按普通线性方程组的解法解出来就行了.满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A..

因为(E+A)(E-A)=(E-A)(E+A),都等于E-A^2,然后在(E+A)(E-A)=(E-A)(E+A)两边,左乘以E+A的逆矩阵,右乘以E-A的逆矩阵,即为图中所说两矩阵可交换.

矩阵的n次方怎么算

原发布者:玩玩P2P 矩阵的n次方一般来说,A^n就是先对角化再求n次方.但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了.《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的.

思路1:若r(a)=1则a能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积,用结合律就可以很方便的求出a^n 思路2:若a能分解成2个矩阵的和a = b + c而且bc = cb则a^n = (b+c)^n可用二项式定理展开,当然b,c之中有一个的方密要尽快为0 思路3:当a有n个线性无关的特征向量时,可用相似对角化来求a^n 思路4:通过试算a^2 a^3,如有某种规律可用数学归纳法 哥专业不?

主要有以下几种办法:数学归纳法:计算A^2,A^3找出矩阵A的规律,假设A^(n-1),用A^(n-1)的数学式来证明A^n.对角法: A=P^-1diagP,A^n = P^-1diag^nP.拆分法:A.