无穷递降法证明无理数 递降公式

无穷递降法证明无理数 设(X,Y,Z)为方程正整数解,则X,Y,Z不能都是奇数也不能是两奇一偶,故X,Y,Z都为偶数,即1/2*X 1/2*Y1/2*Z 为正整数,带入得到方程X^2+Y^2+Z^2=4XYZ 同样思路可得到1/4*X 1/4*Y 1/4*Z为正整数...这样无限下去而这样无限变小就不存在最小正整数了 矛盾!因此原命

无穷递降法原理 无穷递降法证明无理数

无穷递降法原理 设(X,Y,Z)为方程正整数解,则X,Y,Z不能都是奇数也不能是两奇一偶,故X,Y,Z都为偶数,即1/2*X 1/2*Y1/2*Z 为正整数,带入得到方程X^2+Y^2+Z^2=4XYZ 同样思路可得到1/4*X 1/4*Y 1/4*Z为正整数...这样无限下去而这样无限变小就不存在最小正整数了 矛盾!因此原命题得证