正态分布的期望和方差 数学期望公式

正态分布的期望和方差

求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-” 正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2).其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布.

正态分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ 求期望:ξ 期望:eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”

随机变量 x 取对数之后 X=lgx 服从正态分布, 即 x 服从对数正态分布.X 的数学期望和方差 的计算方法如下: EX = (lgx1+lgx2+.+lgxn)/n..............lgx 的数学期望 DX =[(lgx1-EX)^2+(lgx2-EX)^2+.+(lgxn-EX)^2]/n....lgx 的方 差

数学期望公式

原始数据:x1,x2,.,xn x 的数学期望:Ex = [∑(i=1->n) xi] / n (1) x 的方差 :D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n (2) x 的方差:D(x)还等于:D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²,即:D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

一般都是先列表,就是每个可能和它所对应的答案的表格 最后就是可能数值乘以它所对应的概率的乘积的总和 就是我们所说的数学期望了

期望的公式:e=x1*p1+x2*p2+x3*p3+...+xn*pn 方差的公式:d=(x1-e)的平方*p1+(x2-e)的平方*p2+(x3-e)的平方*p4+....+(xn-e)的平方*pn

期望和方差公式

原始数据:x1,x2,.,xn x 的数学期望:Ex = [∑(i=1->n) xi] / n (1) x 的方差 :D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)²] / n (2) x 的方差:D(x)还等于:D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)²,即:D(x) = [∑(i=1->n) (xi)²] / n - (Ex)² (3)

求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s² 方差公式:s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] 注:x上有“-”

将第一个公式中括号内的完全平方打开得到 dx=e(x^2-2xex+(ex)^2)=e(x^2)-e(2xex)+(ex)^2=e(x^2)-2(ex)^2+(ex)^2=e(x^2)-(ex)^2

正态分布中的u是什么

u是平均值,后面那个是标准差

u是横轴X的取值,就是积分区间 标准正态分布均值为0,积分区间为[0,1] u就是把正态分布调整到标准正态分布矫正区间用的.

标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1).正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.期望值μ=0,即曲线图象对称轴为Y轴,标准差σ=1条件下的正态分布,记为N(0,1).

8个常见分布期望和方差

1.X~N(a,b)正态分布,则E(X)=a,D(X)=b.2,X~U(a,b)均匀分布,则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)^2/12.3.X~B(n,p)二项分布,则E(X)=np,D(X)=np(1-p).4.X服从参数为λ的指数分布,则E(X)=1/λ,D(X)=1/λ^2.5.X服从参数为λ的泊松分布,则E(X)=D(X)=λ.6.X服从参数为p的0-1分布,则E(X)=p,D(X)=p(1-p).7.X服从参数为p的几何分布,则E(X)=1/p,D(X)=(1-p)/p^2

1.x~n(a,b)正态分布,则e(x)=a,d(x)=b.2,x~u(a,b)均匀分布,则e(x)=(a+b)/2,d(x)=(b-a)^2/12.3.x~b(n,p)二项分布,则e(x)=np,d(x)=np(1-p).4.x服从参数为λ的指数分布,则e(x)=1/λ,d(x)=1/λ^2.5.x服从参数为λ的泊松分布,则e(x)=d(x)=λ.6.x服从参数为p的0-1分布,则e(x)=p,d(x)=p(1-p).7.x服从参数为p的几何分布,则e(x)=1/p,d(x)=(1-p)/p^2

1、均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b-a)的平方/12.2、二项分布,期望是np,方差是npq.3、泊松分布,期望是p,方差是p.4、指数分布,期望是1/p,方差是1/.