已知男子有0.05是色盲患者 已知男子有0.25是色盲患者

已知男子有0.05是色盲患者

|A、B、X分别代表事件:男性、女性、患有色盲,则:P(X|A)=5%, P(X|B)=0.25%, P(A)=P(B)=0.5 且:事件A和B互斥,P(A)+P(B) =1;色盲患者为男性的概率为:P(A|X) = P(AX)/P(X) = P(X|A)*P(A)/P(X) 其中 P(X) = P(XA) + P(XB) = P(X|A)*P(A) + P(X|B)*P(B) = 5%*0.5 + 0.25%*0.5 = 0.02625 P(A|X) = 5%*0.5/0.02625 = 95.2%

色盲分为两种情况 A:男性色盲 B:女性色盲 两种情况是不相容的 所以P(色盲)=P(A)+P(B) 而P(A)=P(男)*P(色盲|男)=1/2*0.05=0.025 P(B)=P(女)*P(色盲|女)=1/2*0.0025=0.00125 所以P(色盲)=P(A)+P(B)=0.025+0.00125=0.02625

如果题中女子色盲率是0.025,那题目答案是2/3.若题目没出错,则答案是:500/(500+25)

已知男子有0.25是色盲患者

特殊值法,男女比例为22:21的人群,那么就算男人有220个,女人有210个.这样,男人中色盲人数为220乘以百分之五=11人,再算女人中色盲人数为210乘以0.25%=0.425人.说以此人是男性的概率是 11/11+0.425=0.928

|A、B、X分别代表事件:男性、女性、患有色盲,则:P(X|A)=5%, P(X|B)=0.25%, P(A)=P(B)=0.5 且:事件A和B互斥,P(A)+P(B) =1;色盲患者为男性的概率为:P(A|X) = P(AX)/P(X) = P(X|A)*P(A)/P(X) 其中 P(X) = P(XA) + P(XB) = P(X|A)*P(A) + P(X|B)*P(B) = 5%*0.5 + 0.25%*0.5 = 0.02625 P(A|X) = 5%*0.5/0.02625 = 95.2%

设抽取为男人的事件为A1,抽取为女人的事件为A2中,恰好是色盲患者的事件为B.则P(A1)=22/43, P(A2)=21/43, P(B|A1)=5/100, P(B|A2)=0.25/100.所以P(A1|B)=P(AB)/P(B) =[P(A1)*P(B|A1)]/[P(A1)*P(B|A1)+P(A2)*P(B|A2)] =[(22/43)*(5/100)]/[(22/43)*(5/100)+(21/43)*(0.25/100)] =440/461 即此人是男性的概率是440/461.

已知人群中男子有5%

|A、B、X分别代表事件:男性、女性、患有色盲,则:P(X|A)=5%, P(X|B)=0.25%, P(A)=P(B)=0.5 且:事件A和B互斥,P(A)+P(B) =1;色盲患者为男性的概率为:P(A|X) = P(AX)/P(X) = P(X|A)*P(A)/P(X) 其中 P(X) = P(XA) + P(XB) = P(X|A)*P(A) + P(X|B)*P(B) = 5%*0.5 + 0.25%*0.5 = 0.02625 P(A|X) = 5%*0.5/0.02625 = 95.2%

男性:50%*5%=2.5% 女性:50%*0.25%=0.125%2.5%*0.125%*0.5=1,56*0.00001

色盲是在X性染色体上隐性遗传的男的只要一条隐性就可以得色盲而女的要2条隐性基因才能得 所以男的比女的多这也就是0.05*0.05=0.0025的原因

男子5色盲女子0.25色盲

从100名男性中和100名女性中任选一人(1)此人患色盲概率=0.5*5%+0.5*0.25%=2.625%(1)如果此人是色盲,此人是男性的概率=5/(5+0.25)=95.24%

特殊值法,男女比例为22:21的人群,那么就算男人有220个,女人有210个.这样,男人中色盲人数为220乘以百分之五=11人,再算女人中色盲人数为210乘以0.25%=0.425人.说以此人是男性的概率是 11/11+0.425=0.928

用贝叶斯公式.A事件为“是色盲”,B事件为“是男性”,人群中男女人数各为x.则P(B|A)=P(AB)/P(A)=(0.5%/2) / ((x*0.5%+x*0.25%)/2x)=0.5 / 0.75 = 2/3

已知男子又5%是色盲患者

|A、B、X分别代表事件:男性、女性、患有色盲,则:P(X|A)=5%, P(X|B)=0.25%, P(A)=P(B)=0.5 且:事件A和B互斥,P(A)+P(B) =1;色盲患者为男性的概率为:P(A|X) = P(AX)/P(X) = P(X|A)*P(A)/P(X) 其中 P(X) = P(XA) + P(XB) = P(X|A)*P(A) + P(X|B)*P(B) = 5%*0.5 + 0.25%*0.5 = 0.02625 P(A|X) = 5%*0.5/0.02625 = 95.2%

特殊值法,男女比例为22:21的人群,那么就算男人有220个,女人有210个.这样,男人中色盲人数为220乘以百分之五=11人,再算女人中色盲人数为210乘以0.25%=0.425人.说以此人是男性的概率是 11/11+0.425=0.928

设抽取为男人的事件为A1,抽取为女人的事件为A2中,恰好是色盲患者的事件为B.则P(A1)=22/43, P(A2)=21/43, P(B|A1)=5/100, P(B|A2)=0.25/100.所以P(A1|B)=P(AB)/P(B) =[P(A1)*P(B|A1)]/[P(A1)*P(B|A1)+P(A2)*P(B|A2)] =[(22/43)*(5/100)]/[(22/43)*(5/100)+(21/43)*(0.25/100)] =440/461 即此人是男性的概率是440/461.